MENGHITUNG MEDIAN

Median (Me) adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data itu disusun menurut urutan nilainya sehingga membagi dua data sama besar. Dengan Median (Me), maka 50% dari banyak data nilainya paling tinggi sama dengan Me, dan 50% dari banyak data nilainya paling rendah sama dengan Median. Pengukuran median identik dengan pengkuran kuartil ke-2 (Q2).

Menentukan median dari data tunggal yang tersebar adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah jika banyak data ganjil. Ada pun jika banyak data genap, maka median diambil dari rata-rata hitung dua data yang terletak di tengah. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :


 

Contoh:
Dari lima kali kuiz statistika, seorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median dari data tersebut!

jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar, diperoleh  79, 82, 86, 92, 93 dengan n = 5 (ganjil)
Maka mediannya adalah nilai ke 1/2(5 + 1) = 3, yaitu nilai yang ada pada urutan ke-3 yaitu 86.

Contoh:
Kadar nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya!

jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh 1.9, 2.3, 2.5, 2.7, 2.9, 3.1 dengan n = 6 (genap)
Maka mediannya adalah rata-rata dari data ke-6/2 dan data ke (6/2) + 1, yaitu rata-rata data ke-3 (2.5) dan ke-4 (2.7). Sehingga diperoleh mediannya adalah 2.6.



Untuk menentukan Median data yang disajikan dalam Tabel Distribusi Frekuensi, digunakan rumus :


 

Me = Median
Bb = Batas Bawah kelas median
n = Banyaknya data
Fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = Frekuensi kelas median
p = panjang kelas


Contoh  Tabel berikut ini adalah nilai ujian statistik 60 mahasiswa yang sudah disusun dalam tabel frekuensi. 

Kelas ke-	Nilai Ujian	fi
1	40 - 44	3
2	45 - 49	6
3	50 - 54	14
4	55 - 59	10
5	60 - 64	18
6	65 - 69	7
7	70 - 74	2
	Jumlah	60

Jawab :

Karena n = 60, maka kelas median adalah  yang memuat datum ke-30, yaitu kelas 55 – 59. maka diperoleh :
bb = 54,5
fk = 3 + 6 + 14 = 23
f   = 10
p  = 5
 


    

    

    

   



Catatan:   
Pendekatan perhitungan nilai median dengan menggunakan distribusi frekuensi kurang akurat dibandingkan dengan cara perhitungan rata-rata hitung dengan menggunakan data aktualnya. Pendekatan ini seharusnya hanya digunakan apabila tidak memungkinkan untuk menghitung nilai rata-rata hitung dari sumber data aslinya.

Artikel Terkait:

Posted by Dede Salim nahdi

On 19.25

No comments