DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF

Variasi penting dari distribusi frekuensi dasar adalah dengan menggunakan nilai frekuensi relatifnya, yang disusun dalam bentuk persentase frekuensi setiap kelas dari  total semua frekuensi (banyaknya data). 

Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval. Sebuah distribusi frekuensi relatif mencakup batas-batas kelas yang sama seperti TDF, tetapi frekuensi yang digunakan bukan frekuensi aktual melainkan frekuensi relatif.

Distribusi frekuensi relatif merupakan suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Dalam hal ini pembuat distribusi terlebih dahulu harus dapat menghitung persentase pada masing-masing kelompok. Distribusi akan memberikan informasi yang lebih jelas tentang posisi masing-masing bagian dalam keseluruhan, karena kita dapat melihat perbandingan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya.

Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini!
Kita akan mencoba membuat tabel distribusi frekuensi Relatif dari tabel di bawah ini

Tabel 1

Kelas ke-	Nilai Ujian	Frekuensi fi
1	31 – 40	2
2	41 – 50	3
3	51 – 60	5
4	61 – 70	13
5	71 – 80	24
6	81 – 90	21
7	91 – 100	12
	Jumlah	80

frekuensi relatif kelas ke-1:
f_i = 2; n = 80
Frekuensi relatif = 2/80 x 100% = 2.5%
Dengan cara yang sama diperoleh frekuensi relatif untuk kelas selanjutnya adalah sebagai berikut.

Tabel 2

Kelas ke-	Nilai Ujian	Frekuensi relatif (%)
1	31 – 40	2.50
2	41 – 50	3.75
3	51 – 60	6.25
4	61 – 70	16.25
5	71 – 80	30.00
6	81 – 90	26.25
7	91 – 100	15.00
	Jumlah	100.00

Distribusi Frekuensi kumulatif

Variasi lain dari distribusi frekuensi standar adalah frekuensi kumulatif. Terdapat dua jenis Tabel Distribusi Frekuensi kumulatif, yaitu "kurang dari" dan "lebih dari".

Distribusi Frekuensi kumulatif "kurang dari" menyatakan frekuensi total yang ada di bawah batas bawah. Distribusi Frekuensi kumulatif "kurang dari" untuk suatu kelas merupakan nilai frekuensi untuk kelas tersebut ditambah dengan jumlah frekuensi semua kelas sebelumnya.
Tabel distribusi frekuensi kumulatif ini berfungsi untuk mengetahui berapa banyak data yang ada di bawah suatu nilai.

Ada pun Distribusi Frekuensi kumulatif "lebih dari atau sama dengan" menyatakan frekuensi total yang ada di atas atau sama dengan batas bawah. Distribusi Frekuensi kumulatif "lebih dari atau sama dengan" untuk suatu kelas merupakan nilai total frekuensi seluruh  kelas dikurang frekuensi kelas tersebut.
 Tabel distribusi frekuensi kumulatif ini berfungsi untuk mengetahui berapa banyak data yang ada di atas suatu nilai.

Tabel berikut merupakan Tabel Distribusi Frekuensi kumulatif "kurang dari" yang diperoleh dari tabel 1 di atas. Perhatikan bahwa kolom frekuensi selain label headernya diganti dengan frekuensi kumulatif "kurang dari", batas-batas kelas diganti dengan “kurang dari” ekspresi yang menggambarkan kisaran nilai-nilai baru.

Tabel 3

Nilai Ujian	Frek. kum. kurang dari
kurang dari 31	0
kurang dari 41	2
kurang dari 51	5
kurang dari 61	10
kurang dari 71	23
kurang dari 81	47
kurang dari 91	68
kurang dari 101	80

Ada pun tabel di bawah merupakan Tabel Distribusi Frekuensi kumulatif "lebih dari atau sama dengan" yang diperoleh dari tabel 1 di atas. Perhatikan bahwa kolom frekuensi selain label headernya diganti dengan frekuensi kumulatif "lebih dari atau sama dengan", batas-batas kelas diganti dengan “lebih dari atau sama dengan” ekspresi yang menggambarkan kisaran nilai-nilai baru.

Tabel 4

Nilai Ujian	Frek. kum. lebih dari atau sama dengan
lebih dari atau sama dengan 31	80
lebih dari atau sama dengan 41	78
lebih dari atau sama dengan 51	75
lebih dari atau sama dengan 61	70
lebih dari atau sama dengan 71	57
lebih dari atau sama dengan 81	33
lebih dari atau sama dengan 91	12
lebih dari atau sama dengan 101	0

Variasi lain dari distribusi frekuensi adalah distribusi relatif kumulatif. Bentuk distribusi frekuensi ini merupakan cara penyajian data dengan menggabungkan cara penyajian data distribusi frekuensi relatif dan distribusi frekuensi kumulatif. Penyusunan distribusi frekuensi ini hampir sama dengan distribusi frekuensi kumulatif, namun frekuensi yang ditampilkan dalam bentuk persentase (relatif).

Artikel Terkait:

Posted by Dede Salim nahdi

On 17.52

4 comments