CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:

• Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil
  • Tujuannya agar range data diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas!
• Tentukan range (rentang atau jangkauan)
  • Range = nilai maksimum – nilai minimum
• Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Jangan terlalu banyak/sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.
  • Aturan Sturges:
  • Banyak kelas = 1 + 3.3 log n, dimana n = banyaknya data
• Tentukan panjang/lebar kelas interval (p)
  • Panjang kelas (p) = [rentang]/[banyak kelas]
• Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama

Pada saat menyusun TDF, pastikan bahwa kelas tidak tumpang tindih sehingga setiap nilai-nilai pengamatan harus masuk tepat ke dalam satu kelas. Pastikan juga bahwa tidak akan ada data pengamatan yang tertinggal (tidak dapat dimasukkan ke dalam kelas tertentu). Cobalah untuk menggunakan lebar yang sama untuk semua kelas, meskipun kadang-kadang tidak mungkin untuk menghindari interval terbuka, seperti ” ≥ 91 ” (91 atau lebih). Mungkin juga ada kelas tertentu dengan frekuensi nol.

Contoh:

Kita gunakan prosedur di atas untuk menyusun tabel distribusi frekuensi nilai ujian mahasiswa (Tabel 1).

Berikut adalah nilai ujian yang sudah diurutkan:

 35  38  43  48  49  51  56  59  60  60
 61  63  63  63  65  66  67  67  68  70
 70  70  70  71  71  71  72  72  72  73
 73  74  74  74  74  75  75  76  76  77
 78  79  79  80  80  80  80  81  81  81
 82  82  83  83  83  84  85  86  86  87
 88  88  88  88  89  90  90  90  91  91
 91  92  92  93  93  93  95  97  98  99

 2. Range:
    [nilai tertinggi – nilai terendah] = 99 – 35 = 64

 3. Banyak Kelas:
    Tentukan banyak kelas yang diinginkan.
    Apabila kita lihat nilai Range = 64, mungkin banyak kelas
    sekitar 6 atau 7.
    Sebagai latihan, kita gunakan aturan Sturges.
    banyak kelas = 1 + 3.3 x log(n)
                 = 1 + 3.3 x log(80)
                 = 7.28 ≈ 7*

 
 4. Panjang Kelas:
    Panjang Kelas = [range]/[banyak kelas]
                  = 64/7
                  = 9.14 ≈ 10*

 5. Tentukan nilai batas bawah kelas pada kelas pertama.
    Nilai ujian terkecil = 35
    Penentuan nilai batas bawah kelas bebas saja,
    asalkan nilai terkecil masih masuk ke dalam kelas tersebut.

    Misalkan: apabila nilai batas bawah yang kita pilih adalah 26,
    maka interval kelas pertama: 26 – 35, nilai 35 tepat jatuh
    di batas atas kelas ke-1. Namun apabila kita pilih
    nilai batas bawah kelas 20 atau 25, jelas nilai terkecil, 35,
    tidak akan masuk ke dalam kelas tersebut.
    Namun untuk kemudahan dalam penyusunan dan pembacaan TDF,
    tentunya juga untuk keindahan, he2.. lebih baik kita memilih
    batas bawah 30 atau 31.  Ok, saya tertarik dengan angka 31,
    sehingga batas bawahnya adalah 31.

 Dari prosedur di atas, kita dapat info sebagai berikut:
 Banyak kelas       : 7
 Panjang kelas      : 10
 Batas bawah kelas  : 31
 Selanjutnya kita susun TDF:
 Form TDF:
 ------------------------------------------------------------
  Kelas ke- | Nilai Ujian | Batas Kelas | Turus | Frekuensi
 ------------------------------------------------------------
      1        31 -
      2        41 -
      3        51 -
      :        :  -
      6        81 -
      7        91 -
 ------------------------------------------------------------
   Jumlah
 ------------------------------------------------------------
 

Tabel berikut merupakan tabel yang sudah dilengkapi

Kelas ke-	Nilai Ujian	Batas Kelas	Frekuensi (fi)
1	31 – 40	30.5 – 40.5	2
2	41 – 50	40.5 – 50.5	3
3	51 – 60	50.5 – 60.5	5
4	61 – 70	60.5 – 70.5	13
5	71 – 80	70.5 – 80.5	24
6	81 – 90	80.5 – 90.5	21
7	91 – 100	90.5 – 100.5	12
	Jumlah		80

atau dalam bentuk yang lebih ringkas:

Kelas ke-	Nilai Ujian	Frekuensi (fi)
1	31 – 40	2
2	41 – 50	3
3	51 – 60	5
4	61 – 70	13
5	71 – 80	24
6	81 – 90	21
7	91 – 100	12
	Jumlah	80

*(Pembulatan ini tidak menggunakan aturan pembulatan yang telah disampaikan sebelumnya. karena khusus dalam kasus ini, beberapa sumber  menyarankan agar pembulatan yang digunakan adalah pembulatan ke atas.  Hal ini dimaksudkan untuk menghindari terdapat data yang tidak termuat   dalam Tabel Distribusi Frekuensi)

sumber

Artikel Terkait:

Posted by Dede Salim nahdi

On 16.42

51 comments