PEMBUKTIAN RUMUS LUAS TRAPESIUM

Trapesium adalah suatu bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama.

Trapesium yang sisi ketiganya memiliki sudut 90 derajat terhadap sisi yang sejajar disebut trapesium siku-siku.

Rumus luas trapesium mungkin sudah sangat dikenal, apalagi bagi seorang pelajar. Karena memang rumus bidang datar ini telah diperkenalkan sejak SD. Akan tetapi mungkin hanya sedikit orang yang mengetahui asal mula munculnya rumus ini.

Berikut ini dijabarkan pembuktian bahwa rumus luas trapesium adalah

L = 0,5 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Perhatikan gambar bangun trapesium di atas
b = x + a + y ...........................(1)
L₁ = 0,5 xt ..............................(2)
L₂ = at ....................................(3)
L₁ = 0,5yt ...............................(4)

L_trapesium = L₁ + L₂ + L₃
                = 0,5 xt + at + 0,5 yt
                = (0,5x + a + 0,5y)t
                = 0,5(x + 2a + y)t
                = 0,5(a + x + a + y)t

Dengan mensubstitusi persamaan (1) maka diperoleh
L_trapesium = 0,5(a + b) t
                 = 0,5 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Artikel Terkait:

Posted by Dede Salim nahdi

On 07.45

No comments