KALIMAT DEKLARATIF DALAM LOGIKA MATEMATIKA

Logika merupakan ilmu yang mempelajari aturan - aturan matematika, sains, hukum, dan bidang lainnya. Logika berhubungan dengan Pernyataan. Oleh karena itu, dalam logika hanya terdapat dua kemungkinan kebenarannya, yaitu benar atau salah. 

Dalam pengoperasian komputer hanya dikenal dua kondisi analog dengan logika yaitu ada atau tidakadanya Aliran Listrik. Kondisi ini dapat diartikan dalam bahasa logika sebagai kondisi “True” atau “False”.

Masih ingatkah dengan bilangan binar? Sistem bilangan inilah yang digunakan dalam setiap instruksi pada komputer. Instruksi ini pada dasarnya merupakan serangkaian kombinasi logis. Pernyataan dan bukan pernyataan. 

Kalimat merupakan rangkaian kata - kata yang disusun sedemikian rupa sehingga memiliki arti yang utuh. 

Kalimat itu sendiri dikelompokan menjadi 2 (dua) kelompok, yaitu : Kalimat pernyataan (deklaratif) dan bukan pertanyaan.

Ada pun yang menjadi bahasan dalam logika matematika adalah kalimat Pernyataan (deklaratif). Kalimat seperti ini memiliki ciri khusus, yaitu kita dapat menentukan kalimat itu sebagai kalimat yang benar saja atau sebagai kalimat yang salah saja.

contoh :

(a) Sembilan adalah bilangan ganjil.

(b) Kucing adalah hewan yang tidak suka makan ikan

(c) Ibukota Indonesia adalah Yogyakarta

(d) Pada segitiga siku - siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi - sisi yang lain

Kalimat-kalimat di atas merupakan kalimat pernyataan, mengapa? Karena dari kalimat-kalimat tersebut kita dapat menentukan nilai kebenarannya (benar atau salah). Bahwa (a) dan (d) merupakan kalimat - kalimat yang memiliki nilai kebenaran benar dan kalimat (b) dan (C) adalah kalimat yang nilai kebenarannya salah.


Maka dengan demikian dari penjelasan di atas, diperoleh definisi bahwa :

Pernyataan adalah kalimat yang hanya mempunyai nilai Benar atau Salah saja, tetapi tidak sekaligus kedua - keduanya.
 

Perhatian contoh berikut !

(a) x+5 = 17

(b) Jarak antara Jakarta dan Surabaya adalah dekat.

Kalimat-kalimat di atas merupakan kalimat bukan pernyataan. Pada kalimat tersebut kita tidak dapat menentukan nilai kebenarannya, apakah kalimat itu benar atau salah.

Kalimat “x + 5 = 17″ bukan kalimat pernyataan karena mengandung variabel x (unsur yang belum diketahui). Bila variabel x diganti dengan 12, maka 12 + 5 = 17 menjadi pernyataan yang benar, tetapi bila X diganti dengan selain bilangan 12 , maka kalimat tersebut menjadi salah.

Demikian pula halnya untuk kalimat “Jarak antara Jakarta dan Surabaya adalah dekat” merupakan bukan pernyataan karena "dekat" itu relatif. Jarak antara Jakarta dan Surabaya dekat apabila (misalnya) dibandingkan dengan Jarak antara Jakarta dan Lost Angeles sehingga menjadi pernyataan yang benar, tetapi bila dibandingkan dengan jarak antara Jakarta dan Bandung maka pernyataan menjadi salah.

Dari penjelasan diatas kita juga dapat defisi berikut.

Suatu kalimat merupakan bukan pernyataan jika kalimat tersebut tidak dapat ditentukan benar atau salahnya.

Beberapa kalimat yang termasuk bukan pernyataan di antaranya adalah yang berbentuk kalimat  tanya, perintah dan harapan. seperti contoh di bawah ini :

(a) Apakah anda sudah Sholat?

(b) Tolong buatkan saya kopi!

(c) Semoga tahun depan saya dapat naik haji.

Artikel Terkait:

Posted by Dede Salim nahdi

On 18.19

1 comment