Menentukan median dari data tunggal yang tersebar adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah jika banyak data ganjil. Ada pun jika banyak data genap, maka median diambil dari rata-rata hitung dua data yang terletak di tengah. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :
Contoh:
Dari lima kali kuiz statistika, seorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median dari data tersebut!
jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar, diperoleh 79, 82, 86, 92, 93 dengan n = 5 (ganjil)
Maka mediannya adalah nilai ke 1/2(5 + 1) = 3, yaitu nilai yang ada pada urutan ke-3 yaitu 86.
Contoh:
Kadar nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya!
jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh 1.9, 2.3, 2.5, 2.7, 2.9, 3.1 dengan n = 6 (genap)
Maka mediannya adalah rata-rata dari data ke-6/2 dan data ke (6/2) + 1, yaitu rata-rata data ke-3 (2.5) dan ke-4 (2.7). Sehingga diperoleh mediannya adalah 2.6.
Untuk menentukan Median data yang disajikan dalam Tabel Distribusi Frekuensi, digunakan rumus :
Me = Median
Bb = Batas Bawah kelas median
n = Banyaknya data
Fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = Frekuensi kelas median
p = panjang kelas
Contoh Tabel berikut ini adalah nilai ujian statistik 60 mahasiswa yang sudah disusun dalam tabel frekuensi.
| Kelas ke- | Nilai Ujian | fi |
| 1 | 40 - 44 | 3 |
| 2 | 45 - 49 | 6 |
| 3 | 50 - 54 | 14 |
| 4 | 55 - 59 | 10 |
| 5 | 60 - 64 | 18 |
| 6 | 65 - 69 | 7 |
| 7 | 70 - 74 | 2 |
| Jumlah | 60 |
Jawab :
Karena n = 60, maka kelas median adalah yang memuat datum ke-30, yaitu kelas 55 – 59. maka diperoleh :
bb = 54,5
fk = 3 + 6 + 14 = 23
f = 10
p = 5
Catatan:
Pendekatan perhitungan nilai median dengan menggunakan distribusi frekuensi kurang akurat dibandingkan dengan cara perhitungan rata-rata hitung dengan menggunakan data aktualnya. Pendekatan ini seharusnya hanya digunakan apabila tidak memungkinkan untuk menghitung nilai rata-rata hitung dari sumber data aslinya.
Artikel Terkait:
0 komentar:
Posting Komentar